（三）速率
筆者區分成五個部份與讀者們討論速率的教學，第一部份討論現行課程標準中速率的教材地位；第二部份討論速度與速率的差異；第三部份討論速率的意義；第四部份討論速率換單位的問題；第五部份討論速率的教學。
（1）現行課程標準中速率的教材地位：
依據國民中小學九年一貫課程綱要數學學習領域能力指標，國小五年級就引入比率及其應用的教材，『見分年細目 5－n－12：能認識比率及其應用（含「百分率」、「折」）』；國小六年級才引入速率的教材，『見分年細目 6－n－08：能理解速度的概念與應用，認識速度的普遍單位及換算，並處理相關的計算問題』，並在分年細目 6－n－08 的說明中提出了下列幾項教學的重點。
a.速度是比或比值應用的課題，國小一律在等速的情境中教學。
b.教學時可先固定一個因素，去理解速度大小的意義，並引入速度的公式：速度＝距離/時間 或距離＝速度×時間。並能應用此公式解題。並引導學生觀察、發現「當速度一定時，距離與時間成正比」。
c.透過「小明從家裡走到學校，花了 15 分鐘，如果小明自己估計每秒走 1.5 公尺，則從家裡到學校的距離大概有多遠」的例子中，理解速度單位換算的必要。另外，雖然速度可能不均勻，但是這樣的估計，為日常應用還是有意義的。
d.速度單位換算與計算可引入分數，讓學生熟悉時間單位的分數換算。
多數的教師及家長們喜歡直接引入速度的公式『速度＝距離/時間』或『距離＝速度×時間』，要求學童利用上述公式解速率的問題。但上述的公式是函數或等價類的概念，國小學童不易理解其意義，筆者建議先幫助學童利用速度的定義或比或比值的概念解決速率的問題，當學童發現「當速度一定時，距離與時間成正比」或掌握函數的意義後，再利用公式解題。
（2）速度與速率的差異：
如上圖，甲、乙兩地的距離是 4 公里，乙、丙兩地的距離是 3 公里，由畢式定理可以得到甲、丙兩地的距離是 5 公里。小明開車由甲地經過乙地到丙地花了 1 小時，小明開車所走路徑的長度是 3 公里和 4公里的和，也就是 7 公里；但是小明開車所走的位移是 5 公里（位移是向量的概念，包含大小及方向，小明開車位移的方向是甲往丙的方向），因此我們說小明開車的平均速率是 7 公里／小時，或小明開車的平均速度是 5 公里／小時。
又如跑道的直線距離是 50 公尺，小花來回跑一趟花了 2 分鐘，小花來回所跑路徑的長度是 100 公尺，而來回所跑的位移是 0 公尺，因此我們說小花跑步的平均速率是 50 公尺／分鐘，而小花跑步的平均速度是 0 公尺／分鐘。
依據 64 年數學課程標準，五年級教材綱要中引入『速度的認識』；依據 82 年數學課程標準，六年級教材綱要中引入『速度的認識』及『速度的直接比較』；依據九年一貫暫行綱要數學學習領域階段能力指標（90 年），第三階段（6 至 7 年級）引入『n－3－16：能用平均速率的概念描述一個物體運動的狀態，並認識速率的普遍單位米／秒、千米／小時等，應用在生活中』；依據九年一貫綱要數學學習領域分年能力指標（92 年），六年級引入『6－n－08：能理解速度的概念與應用，認識速度的普遍單位及換算，並處理相關的計算問題』。讀者們想想看，國小教材呈現的都是速率的概念，為何多數課程標準中卻稱之為速度？
一般名詞 vs 專有名詞
雖然速度與速率是兩種不同的概念，但是日常生活中我們常混用這兩個名詞，將速率與速度都稱之為速度。
國小階段尚未引入向量，學童無法區分速度與速率的意義，因此國小課程中所稱的速度，指的是日常生活中常用的一般名詞，國小課本將速度與速率都稱之為速度。等到國中或高中階段引入向量的意義後，學生能夠區分速度與速率的差異，因此國中或高中課程嚴格區分速度與速率的意義，國中或高中課本中所稱的速度或速率都是專有名詞。為了與讀者們溝通上的方便，本文中也區分速度與速率的意義，並不將速率稱之為速度。
（3）速率的意義：
速率是異類項的比，距離與時間是兩種不同的量，併置為比（距離：時間）後產生質變，稱之為速率。為了比快慢，我們將時間固定，直接比較單位時間所走距離的長短，因此速率常以比值的形式呈現，例如稱「 4 小時跑 24 公里」的速率為『6公里／小時』。（想知道更多比值相關的訊息，請參閱大嘴鳥雜誌第 155 期至第 158期『比與比值』的說明）。
速率的命名：甲車 4 小時跑 24 公里、乙車 3 小時跑 18 公里、丙車 2 小時跑 12 公里、丁車10 小時跑 60 公里，這四輛車在單位時間 1 小時內所跑的距離都是 6 公里，也就是這四輛車行車的速率相同。讀者們想想看，有那些描述這四輛車速率的方法。
有三種描述速率的方法，第一種是利用相等比的概念，將後項的時間量化簡為單位時間 1 小時，將行車速率記成『 6 公里：1 小時』；第二種是將比的記法改用較通俗的方式呈現，強調後項的單位時間是1 小時，將行車速率記成『每 1 小時跑 6 公里』或『時速 6 公里』，這也是日常生活中經常使用的記法；第三種是利用比值的概念，將行車速率記成『 6 公里／小時』。家長或教師們較熟悉 64年課程常使用的記法是『時速 6 公里』，現行國小課程中常使用的記法是『6 公里／小時』。
因為國小與速率有關的文字題中，這三種描述速率的記法都可能出現，建議教師或家長幫助學童理解這三種記法的意義相同，可以將文字題中各種不同速率的記法, 轉換為較熟悉速率的記法，透過熟悉的速率記法，學童較能掌握速率問題的意義並解決問題。
有教學經驗的讀者都知道，上面所討論速率的記法中，學童們比較能夠掌握『6公里：1 小時』、『時速 6 公里』、『每1 小時跑 6 公里』這些記法的意義，比較無法掌握『6 公里／小時』這種記法的意義，因為前者是比的概念，學童可以同時看到時間及距離這兩種量，因此較容易掌握時間及距離兩量併置所表示速率的意義，而後者是比值的概念，多數學童無法掌握比值的意義。
學童第一次面對『甲車 4 小時跑 24 公里』的問題，並用『6 公里／小時』描述甲車的速率時，『 6 公里／小時』只是甲車的速率，是一個特例。當學童解決乙車、丙車及丁車速率的問題，發現它們的速率也是『 6 公里／小時』後，『 6 公里／小時』變成一個等價類，指的是『 a 小時跑6×a 公里』的車速。教師及家長們請注意，剛開始時，a 只能是整數，有足夠的解題經驗後，a 才能變成分數或小數。
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