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（3）分、小數倍單名數化聚（大單位化成小單位）

例題
0.2 公尺＝（　　）公分
3.2 公尺＝（　　）公分

學童可以透過將 1 公尺化成 100 公分策略，也可以利用比或四項比例式策略解決0.2 公尺＝（　）公分的問題，當學童知道 0.2 公尺是 20 公分，就能用加法算出 3.2 公尺＝ 3 公尺＋ 0.2 公尺 ＝ 300 公分 ＋ 20 公分＝ 320 公分。

策略甲：1 公尺化成 100 公分

先備經驗：
（a）1 公尺＝ 100 公分

（b）0.2 公尺是 0.2 個 1 公尺
（c）整數乘以小數：100 × 0.2 ＝ 20

解題想法：

0.2 公尺    →    0.2 個 1 公尺
　　　　　→　0.2 個 100 公分
　　　　　→　100 公分的 0.2 倍
　　　　　→　20 公分

解題記錄：

（a）乘法算式：100 × 0.2 ＝ 20，答：20 公分

策略乙：比（四項比例式）

先備經驗：

（a）1 公尺＝ 100 公分
（b）四項比例式：
          1 : 100 ＝ 0.2 :（　　），或
          1 : 100 ＝ 0.2 : x
（c）相等的比：
          1：100 ＝ 2：200 ＝ 0.2：20
（d）內項乘內項等於外項乘外項：
          1：100 ＝ 0.2：x       
          1 × x ＝ 100 × 0.2

解題想法：

1 公尺：100 公分 
＝ 0.2 公尺：（　）公分
→（　）公分 ＝ 20（公分）

或　1 公尺：100 公分 
＝ 0.2 公尺：x 公分
x ＝ 20（公分）

解題記錄：
（a）相等的比：
     1：100 ＝ 2：200 ＝ 0.2：20 
    ＝ 0.2：（　）　　
→ （　）＝ 20 （公分）
（b）內項乘內項等於外項乘外項：
→ 1：100 ＝ 0.2：x
→ 100 × 0.2 ＝ 1 × x
     x ＝ 20（公分）

（4）分、小數倍單名數化聚（小單位聚成大單位）

例題

40 公克＝（　　）公斤
5040 公克＝（　　）公斤

學童可以透過將 1000 公克聚成 1 公斤策略、1 公克 ＝ 0.001 公斤策略、或利用比或四項比例式策略解決 40 公克＝（　）公斤的問題，當學童知道 40 公克＝ 0.04 公斤，就能用加法算出 5040 公克＝ 5000公克 ＋ 40 公克 ＝ 5 公斤 ＋ 0.04 公斤 ＝ 5.04 公斤。

策略甲：將 1000 公克聚成 1 公斤

先備經驗：
（a）1000 公克＝ 1 公斤

（b）40 公克是 0.04 個 1000 公克
（c）整數除以整數，商數是小數：
          40 ÷ 1000 ＝ 0.04

解題想法：
40 公克 →0.04 個 1000 公克

            →0.04 個 1 公斤

            →0.04 公斤

解題記錄：

（a）除法算式：
          40 ÷ 1000 ＝ 0.04，答：0.04 公斤

策略乙：1 公克 ＝ 0.001 公斤

先備經驗：

（a）1000 公克＝ 1 公斤
   →  1 公克 ＝ 0.01 公斤
（b）40 公克是 40 個 1 公克
（c）小數乘以整數：0.001 × 40

解題想法：

40 公克 　→　 40 個 1 公克
             　→　 40 個 0.001 公斤
             　→　 0.001 公斤的 40 倍
             　→　 0.04 公斤

解題記錄：
（a）乘法算式：
         0.001 × 40 ＝ 0.04，答：0.04 公斤

策略丙：比（四項比例式）

先備經驗：
（a）1 公斤＝ 1000 公克

（b）四項比例式：

1：1000 ＝ （　）：40 ，或

1：1000 ＝ x： 40

（c）相等的比：

1：1000 ＝ 4：4000 ＝ 0.04：40

（d）內項乘內項等於外項乘外項：

1：1000 ＝ x：40    →   1000 × x ＝ 40 × 1

（e）等量公理：

1000 × x ＝ 40 × 1     →     x ˇ 40 ˇ 1000

（f）整數除以整數，商數是小數：
40 ÷ 1000 ＝ 0.04

解題想法：

1 公斤：1000 公克  ＝（　　）公斤：40 公克

→  （　　）＝ 0.04（公斤）

或　1 公斤：1000 公克  ＝ x 公斤：40 公克

x ＝ 0.04（公斤）

（5）整數倍複名數化聚（大單位化成小單位）

例題

5 公尺 40 公分 ＝（　　）公分

會整數倍單名數化聚（大單位化成小單位），就能解決整數倍複名數化聚問題，當學童知道 5 公尺 ＝ 500 公分，就可以利用加法算出 5 公尺 40 公分 ＝ 5 公尺＋ 40 公分 ＝ 500 公分 ＋ 40 公分 ＝ 540 公分。

（6）整數倍複名數化聚（小單位聚成大單位）

例題
3400 公克＝（　）公斤（　）公克

會整數倍單名數化聚（小單位聚成大單位），就能解決整數倍複名數化聚問題，當學童知道 3000 公克 ＝ 3 公斤，就可以利用加法算出 3400 公克 ＝ 3000 公克 ＋400 公克 ＝ 3 公斤 ＋ 400 公克 ＝ 3 公斤400 公克。

（7）分、小數倍複名數化聚（大單位化成小單位）

例題

3.2 公尺＝（　）公尺（　）公分

會分、小數倍單名數化聚（大單位化成小單位），就能解決分、小數倍複名數化聚，當學童知道 0.2 公尺 ＝ 20 公分，就可以利用加法算出 3.2 公尺 ＝ 3 公尺 ＋ 0.2公尺 ＝ 3 公尺 ＋ 20 公分 ＝ 3 公尺 20 公分。

（8）分、小數倍複名數化聚（小單位聚成大單位）

例題

5 公斤 40 公克＝（　）公斤

會分、小數倍單名數化聚（小單位聚成大單位），就能解決分、小數倍複名數化聚，當學童知道 40 公克 ＝ 0.04 公斤，就可以利用加法算出 5 公斤 40 公克 ＝ 5 公斤 ＋ 40 公克 ＝ 5 公斤 ＋ 0.04 公斤 ＝ 5.04 公斤。